Dr.-Arbeit von M. Hoffmann
Zusammenfassung
Die vollständige Arbeit können Sie beziehen bei:
Automatische Generierung von FE-Netzen für Scheibenkonstruktionen am Beispiel von Gewichtsstaumauern
Die vorliegende Arbeit entwickelt einen Algorithmus zur Optimierung der Generierung von FE-Netzen für die Berechnung von Scheibenkonstruktionen wie z.B. Gewichtsstaumauern. Mit Hilfe dieses Algorithmus wird einerseits die Genauigkeit von FE-Berechnungen gesteigert und andererseits eine weitgehend automatische Netzerzeugung und -verfeinerung ermöglicht. Als Optimalitätskriterium für die Güte des FE-Netzes dient ein neu entwickelter Fehlerindikator, durch den der Restfehler angegeben werden kann.
Als Ergebnis der Arbeit werden insbesondere vorgestellt:
- die Einflüsse auf die Genauigkeit,
- ein Fehlerindikator,
- und eine neue Verfeinerungsstrategie für FE-Netze mit der Fuzzylogik.
Die Abbildung zeigt, daß der Restfehler einer FE-Berechnung mit dieser Verfeinerungsstrategie unter 1% sinkt. Die Genauigkeit wird außerdem gesteigert, wenn
- Viereckelemente statt Dreieckelementen verwendet werden,
- regelmäßige Elementstrukturen verwendet werden,
- Spannungen direkt an den Knoten berechnet und mit der Knotenenergie gewichtet werden.
Abbildung: Minimierung des Restfehlers durch verschiedene Verfeinerungsstrategien
Hiermit werden Forderungen nach einer zielsicheren und wirtschaftlichen Berechnung von scheibenförmigen Tragwerken erfüllt. Diese Forderungen hat STEIN (1978) als "allgemein verfügbar erst im Laufe der nächsten Jahre" bezeichnet. Auch zehn Jahre später wurden nach STEIN (1988) Fehlerkontrollen und adaptive Netzverfeinerung in der Praxis noch selten verwendet.
An einem Anwendungsbeispiel wird gezeigt, wie in kurzer Zeit eine Vielzahl von Konstruktionsvarianten für eine Gewichtsstaumauer gerechnet werden kann, um bereits im Entwurfsstadium eine Grundlage für die Entscheidung zu schaffen, welche Variante die statisch günstigste ist. Dank Netzverfeinerung, die mit der heute immer mehr angewandten Fuzzy-Logik gesteuert wird, ist dies nun mit vertretbarem Aufwand möglich. Somit kann die FE-Methode jetzt als einfaches Werkzeug auch für die tägliche Praxis anerkannt werden und das klassische Verfahren der Balkentheorie allmählich ersetzen.
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